正六面体染色(java)

发布于:2021-06-14 01:32:06

问题描述

正六面体用4种颜色染色。
共有多少种不同的染色样式?
(要考虑六面体可以任意旋转、翻转。)
解题思路:
刚看到这个问题的时候本人也是毫无头绪,不知如何下手,用算法很难去解决这个问题,但是经过百度之后发现这其实是一个数学问题??burnside引理,这个引理公式非常完美的解决了多边形染色问题。
在这里附上burnside引理概念点我了解什么是burnside引理,想要了解概念的小伙伴可以去看一下,通过这个引理我们可以得到如下公式:
通过这个公式我们可以很好的解决这个问题,即把n=4代入上式,代码如下:


public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count;
double n=4.0;
count = (int)(Math.pow(n, 6)+3*Math.pow(n, 4)+12*Math.pow(n, 3)+8*Math.pow(n, 2))/24;
System.out.print(count);
}

}

得到答案为 240

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