高中物理图示法图像法解决物理试题专项训练100(附答案)含解析

发布于:2021-11-30 23:58:51

高中物理图示法图像法解决物理试题专项训练 100(附答案)含解析
一、图示法图像法解决物理试题
1.如图所示,左右两侧水*面等高,A、B 为光滑定滑轮,C 为光滑动滑轮.足够长的轻 绳跨过滑轮,右端与小车相连,左端固定在墙壁上,质量为 m 的物块悬挂在动滑轮上.从 某时刻开始小车向右移动,使物块以速度 v0 匀速上升,小车在移动过程中所受阻力恒定不 变.在物块上升的过程中(未到 AB 所在的水*面),下列说法正确的是
A.轻绳对小车的拉力增大 B.小车向右做加速运动 C.小车阻力的功率可能不变 D.小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.物块以匀速上升时,两边绳子的夹角变大,可知绳子的拉力变大,即轻绳对小车的拉 力变大,选项 A 正确;
B.设绳子与竖直方向的夹角为 θ,则由运动的合成知识可知 v车 =2v0 cos ,则随着物体
的上升 θ 变大,车的速度减小,选项 B 错误; C.小车在移动过程中所受阻力恒定不变,根据 P=fv 车可知小车阻力的功率减小,选项 C 错 误;
D.由能量关系可知:W牵 -W阻 WPC Ek车 ,因小车动能减小,则W牵 <W阻 WPC ,即
小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和,选项 D 正确; 故选 AD. 【点睛】 此题关键是对物体的速度进行如何分解,可参考斜牵引物体的运动分解问题,但是此题中 物体两边都有绳子;注意搞清系统的能量转化情况.
2.如图所示,将质量为 m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的 O 点,小球静止在 M 点,N 为 O 点正下方一点,ON 间的距离等于橡皮筋原长,在 N 点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右 侧。现对小球施加拉力 F,使小球沿以 MN 为直径的圆弧缓慢向 N 运动,P 为圆弧上的 点,角 PNM 为 60°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为 g,则

A.在 P 点橡皮筋弹力大小为

B.在 P 点时拉力 F 大小为

C.小球在 M 向 N 运动的过程中拉力 F 的方向始终跟橡皮筋垂直

D.小球在 M 向 N 运动的过程中拉力 F 先变大后变小

【答案】AC

【解析】A、设圆的半径为 R,则

,ON 为橡皮筋的原长,设劲度系数为 k,开始

时小球二力*衡有

;当小球到达 P 点时,由几何知识可得

,则橡皮筋的弹力为

,联立解得

,故 A 正确。B、

小球缓慢移动,即运动到任意位置均*衡,小球所受三个力*衡满足相似三角形,即



,因

,可得

,故 B 错误。C、同理在缓慢

运动过程中由相似三角形原理可知

,则拉力 F 始终垂直于橡皮筋的弹力,C 正

确。D、在两相似三角形中,代表 F 大小的边 MP 的长度一直增大,故 F 一直增大,故 D

错误。则选 AC。

【点睛】三力*衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法,而三力的动态*衡就

要用图解法或相似三角形法,若有直角的还可以选择正交分解法。

3.如图所示,a、b、c、d、e、f 为以 O 为球心的球面上的点,分别在 a、c 两个点处放等 量异种电荷+Q 和-Q。下列说法正确的是( )

A.b、f 两点电场强度大小相等,方向不同 B.e、d 两点电势相同 C.b、f 两点电场强度大小相等,方向相同 D.e、d 两点电势不同 【答案】BC 【解析】

A、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的,由等量异号电荷的电 场的特点,结合题目的图可知,图中 bdef 所在的*面是两个点电荷连线的垂直*分面,所 以该*面上各点的电势都是相等的,各点的电场强度的方向都与该*面垂直。由于 b、c、d、e 各点到该*面与两个点电荷的连线的交点 O 的距离是相等的,结合该电场的特 点可知,b、c、d、e 各点的场强大小也相等。由以上的分析可知,b、c、d、e 各点的电势 相等,电场强度大小相等,方向相同。故 A、D 错误;故选 BC。 【点睛】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况,知道场强是 矢量,只有大小和方向都相同时,场强才相同,同时掌握好电场强度的叠加方法。
4.如图所示,两个可视为质点的小球 a 和 b,用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑
的半球面内.已知细杆长度是球半径的 2 倍,当两球处于静止状态时,细杆与水*面的
夹角 θ=15°,则( )
A.杆对 a、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向
B.小球 a 和 b 的质量之比为 2 :1 C.小球 a 和 b 的质量之比为 3 :1 D.半球面对 a、b 球的弹力之比为 3 :1
【答案】ACD 【解析】 【详解】 A、对轻杆,受两个球的弹力是一对*衡力,根据牛顿第三定律,杆对 a、b 球作用力大小 相等且方向沿杆方向,故 A 正确; BC、两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用,过 O 作竖直线交 ab 于 c 点,受 力分析如下图所示:

设球面的半径为 R,则△ oac 与左侧力三角形相似;△ oac 与右侧力三角相似;则由几何关

系可得: ma g T ; mb g T ,即: ma bc ;由题,细杆长度是球面的半径的

OC ac OC bc

mb ac

2

倍,根据几何知识知图中 α=45°,在△

oac

中,根据正弦定理,有: ac sin30



ao sin105

,则

ac 1 , ma 3 ;故 B 错误,C 正确; bc 3 mb 1

D、根据*衡条件,有: FNa T , FNb T ,故 FNa bc 3 ,故 D 正确.

oa ac ob bc

FNb ac 1

5.在绝缘光滑的水*面上相距为 6L 的 A、B 两处分别固定正点电荷 QA、QB,两电荷的位 置坐标如图甲所示。图乙是 AB 连线之间的电势 φ 与位置 x 之间的关系图像,图中 x=L 点 为图线的最低点,若在 x=-2L 的 C 点由静止释放一个质量为 m、电量为+q 的带电小球 (可视为质点,不影响原电场),下列有关说法正确的是

A.小球在 x=L 处的速度最大 B.小球一定可以回到-2L 的 C 点处 C.小球将在-2L 和+2L 之间作往复运动 D.固定在 A、B 处点电荷的电量之比为 QA︰QB=4︰1 【答案】ABD 【解析】 【详解】 据 φ-x 图象切线的斜率等于场强 E 可知 x=L 处场强为零,x=L 右侧电场为负,即方向向左, x=L 左侧电场为正,即方向向右;那么小球先向右做加速运动,到 x=L 处加速度为 0,从 x=L 向右运动时,电场力方向向左,小球做减速运动,所以小球在 x=L 处的速度最大,故 A

正确。x=L 处场强为零,根据点电荷场强则有:

,解得 QA:QB=4:1,故 D

正确。根据动能定理得:qU=0,得 U=0,所以小球能运动到电势与出发点相同的位置,由

图知向右最远能到达 x>2L 的某位置,则小球应在 x=-2L 到右侧 x>+2L 的某位置区间内作往

复运动,故 B 正确,C 错误。故选 ABD。

【点睛】

解决本题首先要理解 φ-x 图象切线的意义,知道电场力做功和路径无关,只和初末两点的

电势差有关,掌握电场力做功的公式 W=qU 和电荷场强公式,灵活运用电场的叠加原理。

6.如图所示,水*光滑长杆上套有一物块 Q,跨过悬挂于 O 点的轻小光滑圆环的细线一 端连接 Q,另一端悬挂一物块 P.设细线的左边部分与水*方向的夹角为 θ,初始时 θ 很

小.现将 P、Q 由静止同时释放,在物块 P 下落过程中,下列说法正确的有
A.当 θ=60°时,P、Q 的速度之比是 1:2 B.当 θ=90°时,Q 的速度最大 C.物块 P 一直处于失重状态 D.绳对 Q 的拉力始终大于 P 的重力 【答案】AB 【解析】 【详解】 A、由题可知,P、Q 用同一根绳连接,则 Q 沿绳子方向的速度与 P 的速度相等,则当
60 时,Q 的速度
vQ cos 60 vP
解得:
vP : vQ 1: 2
故 A 正确;
B、P 的机械能最小时,即为 Q 到达 O 点正下方时,此时 Q 的速度最大,即当 90 时,
Q 的速度最大,故 B 正确;
C、 角逐渐增大到 90o 的过程中,Q 的速度一直增大,P 的速度先增大后减小,所以 P 是
先失重后超重,故 C 错误; D、因为 P 是先失重后超重,因此绳对 Q 的拉力会等于 P 的重力,故 D 错误。
7.真空中电量均为 Q 的两同种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面 ABB1A1 和 DCC1D1 中心连线重合,连线中心和立方体中心重合,空间中除两同种电荷 Q 产生的电场外,不计 其它任何电场的影响,则下列说法中正确的是( )
A.正方体两顶点 A、C1 电场强度相同 B.正方体两顶点 A、C1 电势相同

C.两等量同种点电荷周围电场线和面 ABB1A1 总是垂直 D.把正检验电荷 q 从顶点 A 移到 C 电场力不做功 【答案】BD 【解析】 【分析】 电场强度是矢量,通过场强的叠加获得合场强;电势是标量,沿着电场线方向电*档停 可以根据对称性判断电势的大小;电荷从等势面上的一点移动到另一点,电场力不做功。 【详解】 AC.电场强度是矢量,需要两个电荷在不同点进行场强的叠加,所以 A 点和 C1 点两处的 电场强度大小相等,方向不同,且 A 点合场强不与面 ABB1A1 垂直,所以 AC 错误; B.根据电势的对称性可知 A、B、B1、A1、和 D、C、C1、D1 这 8 个点的电势相等(关于点 电荷连线的中点对称),故 B 正确; D.因为 A 点和 C 点的电势相等,根据电场力做功:
W qU
可知,正检验电荷 q 从顶点 A 移到 C 电场力不做功,故 D 正确。 【点睛】 考察等量同种电荷电场线和等势面的分布,掌握电场强度和电势的标矢性。
8.如图所示,将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为 m 的 环,环套在竖直固定的光滑直杆上 A 点,光滑定滑轮与直杆的距离为 d.A 点与定滑轮等 高,B 点在距 A 点正下方 d 处.现将环从 A 处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法 正确的是
A.环到达 B 处时,重物上升的高度 h=d B.环从 A 到 B,环减少的机械能等于重物增加的机械能
C.环从 A 点能下降的最大高度为 4 d 3
D.当环下降的速度最大时,轻绳的拉力 T=2mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
根据几何关系有,环从 A 下滑至 B 点时,重物上升的高度 h 2d d ,故 A 错误;环下
滑过程中无摩擦力做系统做功,故系统机械能守恒,即满足环减小的机械能等于重物增加 的机械能,故 B 正确;设环下滑到最大高度为 H 时环和重物的速度均为零,此时重物上升

的最大高度为: H 2 d 2 d ,根据机械能守恒有: mgH 2mg H 2 d 2 d ,解
得: H 4d ,故 C 正确;环向下运动,做非匀速运动,就有加速度,所以重物向上运 3
动,也有加速度,即环运动的时候,绳的拉力不可能是 2mg,故 D 错误.所以 BC 正确,AD 错误. 【点睛】 环刚开始释放时,重物由静止开始加速.根据数学几何关系求出环到达 B 处时,重物上升 的高度.环下滑过程中无摩擦力做系统做功,故系统机械能守恒,即满足环减小的机械能 等于重物增加的机械能.环下滑到最大高度为 H 时环和重物的速度均为零,根据机械能守 恒求解.
9.如图所示,某空间有一正三棱锥 OABC,点 A 、 B 、 C 分别是三条棱的中点。现在顶
点 O 处固定一正点电荷,则下列说法正确的是( )

A. A 、 B、 C 三点连线所围的三角形*面区域内,三角形中心处电场强度最大 B. ABC 所在*面为等势面 C.将一负试探电荷从 A 点沿直线 AB 移到 B 点,静电力对该试探电荷先做正功后做负


D.若 A 点的电势为 A ,A 点的电势为 A ,则 AA 连线中点 D 处的电势 D 一定大于
A A 2
【答案】AC 【解析】A、因为 A′、B′、C′三点离顶点 O 处的正电荷的距离相等,则三角形的中心离 O 点 最*电场强度最大,故 A 正确;B、由于△ABC 所在*面到顶点 O 处的距离不相等,由等势 面的概念可知,△ABC 所在*面不是等势面,故 B 错误;C、由电势的概念可知,沿直线 A′B′的电势变化为先增大后减小,所以当在此直线上从 A′到 B′移动正电荷时,电场力对该

正电荷先做负功后做正功,故 C 正确。D、因为UAD EAD AD , UDA EDA DA,由

点 电 荷 的 场 强 关 系 可 知 EAD EDA , 又 因 为 AD DA , 所 以 有 U AD U DA , 即

A

D

D

A ,整理可得:

D



A

A 2

,故

D

错误.故选

AC.

【点睛】本题关键是明确点电荷的电场分布情况,注意根据对称性分析,同时要注意场强

是矢量,电势是标量.同时明确等势面的分布情况.

10.取空间中两等量点电荷间的连线为 x 轴,轴上各点电势 φ 随 x 的变化关系如图所示,

设 x 轴上 B、C 两点的电场强度分别是 EBx、ECx,下列说法中正确的是( )

A.该静电场由两个等量同种点电荷产生 B.该静电场由两个等量异种点电荷产生 C.EBx 的大小小于 ECx 的大小 D.负电荷沿 x 轴从 B 点移动到 C 点的过程中,电势能先减小后增大 【答案】AD 【解析】A、B、如果该电场由等量异种电荷产生,则两点电荷连线的中垂线是等势面,故 连线中点为零电势点,可知静电场由两个等量同种点电荷产生.故 A 正确,B 错误.C、该 图象的斜率等于场强 E,斜率越大,场强越大,则知 EBx 的大小大于 ECx 的大小,故 C 错 误;D、负电荷沿 x 轴从 B 点移动到 C 点的过程中,电势先升高后降低,根据公式 Ep=qφ, 电势能先减小后作增加;故 D 正确;故选 AD. 【点睛】电势为零处,电场强度不一定为零.电荷在电场中与电势的乘积为电势能.电场 力做功的正负决定电势能的增加与否.
11.如图为两形状完全相同的金属环 A、B *行竖直的固定在绝缘水*面上,且两圆环的 圆心 Ol、O2 的连线为一条水*线,其中 M、N、P 为该连线上的三点,相邻两点间的距离 满足 MOl=O1N=NO2 =O2P.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时, 经测量可得 M 点的磁感应强度大小为 B1、N 点的磁感应强度大小为 B2,如果将右侧的金属 环 B 取走,P 点的磁感应强度大小应为

A. B2 B1
【答案】B

B.

B1



B2 2

C.

B2



B1 2

D. B1 3

【解析】

对于图中单个环形电流,根据安培定则,其在轴线上的磁场方向均是向左,故 P 点的磁场

方向也是向左的.设 MO1 O1N NO2 O2P l ,设单个环形电流在距离中点 l 位置的磁

感应强度为 B1l ,在距离中点 3l 位置的磁感应强度为 B3l ,故 M 点磁感应强度

B1 B1l B3l ,N 点磁感应强度 B2 B1l B1l ,当拿走金属环 B 后,P 点磁感应强度

BP



B3l



B1



B2 2

,B

正确;故选

B.

【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成,加速度,速度,位移,电场强度,磁感应强

度等),满足*行四边形定则;掌握特殊的方法(对称法、微元法、补偿法等).
12.如图所示,真空中有一个边长为 L 的正方体,正方体的两个顶点 M、N 处分别放置电 荷量都为 q 的正、负点电荷.图中的 a、b、c、d 是其他的四个顶点,k 为静电力常量.下 列表述正确是( )

A.a、b 两点电场强度大小相等,方向不同 B.a 点电势高于 b 点电势 C.把点电荷+Q 从 c 移到 d,电势能增加 D.同一个试探电荷从 c 移到 b 和从 b 移到 d,电场力做功相同 【答案】D 【解析】 A、根据电场线分布知,a、b 两点的电场强度大小相等,方向相同,则电场强度相同.故 A 错误.B、ab 两点处于等量异种电荷的垂直*分面上,该面是一等势面,所以 a、b 的电 势相等.故 B 错误.C、根据等量异种电荷电场线的特点,因为沿着电场线方向电势逐渐 降低,则 c 点的电势大于 d 点的电势.把点电荷+Q 从 c 移到 d,电场力做正功,电势能减
小,故 C 错误.D、因Ucb Ubd 可知同一电荷移动,电场力做功相等,则 D 正确.故选
D. 【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布,知道垂直*分线为等势 线,沿着电场线方向电势逐渐降低.
13.如图所示,16 个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为 R 的圆 周上若将圆周上 P 点的一个小球的电荷量换成-2q,则圆心 0 点处的电场强度为

A.

2kq R2

,方向沿半径向左

B.

2kq R2

,方向沿半径向右

C.

3kq R2

,方向沿半径向左

D.

3kq R2

,方向沿半径向右

【答案】D

【解析】

该点场强可以看成是与 P 对称的那个电荷+q 和 P 点的电荷-2q 在该点场强的叠加,根据点

电荷的场强公式得+q 的点电荷在圆心 O

点处的电场强度大小为 k

q R2

,方向向右,点电荷-

2q

在圆心

O

点处的电场强度大小为 k

2q R2

,方向向右,所以叠加来是 k

3q R2

,方向沿半径

向右.故选择 D.

【点睛】该题考查了场强叠加原理,还有对对称性的认识.由于成圆周对称性,所以如果

没改变电荷之前肯定圆心处场强为 0,而该点场强是所有电荷在该点场强的叠加,可以把

这些电荷归为两类:一种是要移去的电荷,另一种是其他电荷.不管怎样,总之这两种电

荷产生的合场强为 0,所以只要算出改变的电荷在该点的场强和与它对称的电荷的场强即

可得到.

14.如图所示,电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为 零的点有

A.体中心和各面中心 B.体中心和各边中点 C.各面中心和各边中点 D.体中心、各面中心和各边中点 【答案】A 【解析】两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零,两个等量同种正电荷在其连 线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向,两个等量同种负电荷在其连线的 中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向.在正方体的上面中心,上面的四个电荷分 成两组产生的场强都是零,下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向,所以正方体的 上面中心处的合场强为零,同理所有各面中心处的合场强都为零.在体中心,可以将八个 电荷分成四组,产生的合场强为零.而在各边中心,场强无法抵消,合场强不为零.故选 A. 【点睛】本题分线中心、面中心和体中心三种情况讨论,抓住两个等量同种电荷连线中点 和中垂线上的场强情况进行分析讨论.
15.如图所示,真空中两等量异种电荷 P、Q 固定于一等腰梯形 ABCD 两腰的中点处,已知

一带正电的试探电荷从 A 点移动到 B 点时电势能增加,则以下判定正确的是( )
A.P 是正电荷,Q 是负电荷 B.若将该试探电荷由 B 点移动到 D 点,其电势能保持不变 C.若将该试探电荷由 C 点移动到 D 点,将克服电场力做功 D.该试探电荷在 A、C 两点所受的电场力大小相等 【答案】C 【解析】 A、因正电荷由 A 到 B 电势能增加,则电场力做负功,正电荷应从低电势处运动到高电势 处,电势升高.故 B 点电势高于 A 点电势.则 Q 点处为正电荷,P 点处为负电荷,故 A 错 误.
B、结合等量异种点电荷的电场的特点可知,B 点和 D 点没有在同一条等势线上,故电势能 变化,故 B 错误;C、结合等量异种点电荷的电场的特点可知,C 点电势为负,D 点电势为 正,正电荷从 C 到 D 点电势能增大,则电场力做负功,故 C 正确.D、根据电场线的分布 情况 C 点场强大小较小,故电场力大小在 C 点较小,故 D 错误.故选 C. 【点睛】根据正电荷在电势高处电势能大,判断电势高低,即可确定 P、Q 处电荷的电 性;根据电场线的分布情况,分析场强关系;由电势的高低,判断电场力对正电荷做功正 负


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