逻辑学 第四章 推理——简单判断的推理课件

发布于:2021-06-11 03:15:03

第四章





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第一节

推理的概述

一、什么是推理
可以由客观世界中事物的联系,可以由一 些判断推导或引申出另一些判断。具有这种 推导关系的一些判断,就构成了推理。由此, 我们可以得出:推理是由已知判断引出新判 断的思维形式。
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第一节

推理的概述

二、 推理的组成:前提和结论
前提是已知判断。是推理的出发点,是 推理的根据或理由。 结论是推理所引出的新判断,是推理的 目的和结果。

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第一节

推理的概述

三、推理和概念、判断之间的关系

推理在结构上比概念和判断更为复杂的 思维形式。概念、判断是基础。

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第一节

推理的概述

四、推理的语言表达形式:句群或句组
但并不是一切句群都表达推理,而是具 有前提和结论的推断关系的句群,才表达推 理。 例如:“因为 …所以”、“由于 …因此”、 “既然…就”等等。
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第一节

推理的概述

五,推理的有效性、逻辑性 人们通常从两个方面来考察推理: ⒈前提真实。也就是前提判断的内容符合 事实。 ⒉推理形式真确。也就是推理的逻辑形式 即推理的形式结构符合思维的规划和规律。 我们现在研究的推理是必然性推理。
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推理的有效性
是指形式的有效性,支持度是100%。
例如:所有的人都是有思 形式:所有的M都是P 所有的猴都不是人。 所有的S都不是M 所有的猴都不是有思想的 所有的人都是要死的。 所有的猴都不是人。 所以,所有的猴都不是要死的。
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所以 所有的S都不是P
此种形式无效 前提真而结论假

推理的有效性
所有的人都是要死的 苏格拉底是人 所以,苏格拉底是要死的 形式:所有的M都是P S 是 M 所以,S 是 P

推理有效性的判定,是逻辑学的中心课题。

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六、推理的种类
直言判断 非模态 简 单 演 绎 推 归 纳 理 类 比 模 态 关系判断 联 言

直接 推理 间接 推理
三段论

复 合

选 言 假 言 二 难

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第二节

直言判断的直接推理

一、对当关系直接推理 是指按照主、谓项都相同的直言判断间的对 当关系,由一个直言判断引出一个新判断的直接 推理。对当关系直接推理是从逻辑方阵得出的。 它的形式主要有: ? 反对关系直接推理 ? 下反对关系直接推理 ? 矛盾关系直接推理 ? 差等关系直接推理
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? 反对关系直接推理
A 差等 矛 上反对 盾 E

I

下反对

O

A、E之间的关系。由A真推E假,由E真推A 假。从一个判断真推出另一个判断假。 SAP→┐SEP SEP→┐SAP
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? 下反对关系直接推理
A 差等 矛 上反对 盾 E

I

下反对

O

I、O之间的关系。由假推真,不可由真推 假。从一个判断假推出另一个判断的真。 ┐SIP→SOP ┐SOP→SIP
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? 矛盾关系直接推理
A、O与I、E之间的关系。 A 上反对 E 不同真,不同假。从一个 矛 盾 判断假推知另一个判断真, 从一个判断真推知另一个 差 等 判断假。共有八个,可以 自己推知。 I 下反对 O ⒈从一个判断真推知另 ⒉从一个判断假推知另一个判断真 一判断假。 ┐SAP→SOP SAP→┐SOP ┐SOP→SAP SOP→┐SAP ┐SEP→SIP SEP→┐SIP ┐SIP→SEP SIP→┐SEP 13

? 差等关系直接推理
A 上反对 E

A、I 与 E、O 之间的关 矛 盾 系。可由真推真,不 差等 可 由 真 推 其 真 假 。 I、 A 与 O、 E 之 间 的 关 系 。 可由假推假,不可由 I 下反对 O 真推其真假。 ⒈从全称判断真推出 ⒉从特称判断假推出全 特称判断真。 称判断假。 SAP→SIP ┐SIP→┐SAP SEP→SOP ┐SOP→┐SEP
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二、直言判断变形直接推理

是指通过改变判断的形式,而得出一个 新判断的直接推理。 一般有两种方法::换质法、换位 法,以及换质位或换位质法。

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换质法
改变前提判断的质。规则如下: ⒈将肯定变否定或将否定变肯定。 ⒉将前提中谓项换成其矛盾概念作新判断的谓项。 ⒊原主、谓项位置及量均不变。 这在我们日常生活中经常表现为“换一句话说”。 A、E、I、O有四个有效式。 SAP←→SEP SEP←→SAP SIP←→SOP SOP←→SIP
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换位法
改直言判断底主、谓项位置。规则如下: ⒈换原主、谓项位置。 ⒉原判断中不周延的项,换了以后不得周延。 ⒊不改变联项。(不换质) 这在我们日常生活中经常表现为“把话倒过来说”。 A、E、I有三个有效式 ⑴SAP→PIS (不能得PAS,因P在前提中不周 延,这叫限制换位) ⑵SEP→PES ⑶SIP→PIS 简单换位 SOP不能换位,因S在前提中不周延,换位后否定判 断S就周延了。

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换质位法
换质位并用。现换质,后换位得出一个新判 断。要遵守换质、位的规则。 ⒈SAP→SEP→PES ⒉SEP→SAP→PIS ⒊SOP→SIP→PIS 注意:SIP是不能换位的。因为SIP换质得SOP, 而SOP不能换位。 范例:著名相声“一位先生请三位客人吃饭”的 一段
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第三节

直言三段论
是传统逻辑中最严整、最有价值的部分

一、直言三段论的定义和结构 是以一个共同词项为中介,将两个直言判断联结 起来,推出一个新的直言判断的演绎推理。 结构:直言三段论所包含的概念角词项,每个判 断都有各自的主项和谓项,由于每个词项都重复出现 一次,所以,实际上只有三个词项。结论中的主项叫 小项,用S表示。结论中的谓项叫大项,用P表示。前 提中出现两次而结论中没有的称中项,用M表示。 MAP 有P的称大前提。 SAM 有S的称小前提。 ∴SAP

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二、直言三段论的公理
从肯定来说,从外延方面看:对一类事物M有所肯 定,即断定它包括在P中,则必然对M类事物中每一个 对象(S)也有所肯定,既断定S也包括在P中。 从内涵方面看:一类事物M具有属性P,那么,M类事物 中每一个对象S也必然具有属性P。 从否定来说,从外延方面看:对一类事物M有所否 定,即断定它不包括在P中,则M类中任一对象S也必然 有所否定,既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看:一类事物不具有属性P,那么,M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
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三、直言三段论的规则(一)

一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误,有两 种情况: 其一,前提是两个没有任何联系的判断。 其二,两个前提中的中项虽然是同一语词, 但不是同一概念。
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三、直言三段论的规则(二)

中项在前提中必须至少周延一次
中项是媒介。大项、小项以它为联系, 所以只有中项在前提中周延一次,大项、小项才 有必然联系,否则,大、小项就不确定。如违反 就会出现“中项不周延”的错误。

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三、直言三段论的规则(三)

前提中不周延的词项,在结论中也不得周延 如违反就会犯“大项不当周延”或“小项不 当周延”的错误。注意:这个规则仅指在前提中 不周延的词项,在结论中不可周延;但前提中周 延的词项,在结论中可周延可不周延。

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三、直言三段论的规则(四)

两个否定前提不能推出必然结论
如果两前提均为否定,即大、小项均与中项 相排斥。中项就不能起到把大、小项联结的作用, 大、小项可以处于很多种关系。如同一、从属、 交叉或不相容等,因此,不能得出结论。
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三、直言三段论的规则(五)
如果前提中有一个否定判断,结论必然否定 如果结论否定,则前提中必有一否定 当前提中有一个是否定判断的时候,词项的 关系不外有两种情况: ⒈中项与大项相排斥而与小项相联系。 ⒉中项与小项相排斥而与大项相联系。 无论哪种情况,大项和小项总是排斥的。
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三、直言三段论的规则(六)
从两个特称前提不能得出必然结论

以两个特称判断作前提,有下列三种情况: ⒈两个特称肯定判断,即I、I判断,没有一 个词项是周延的,从而 也就没有一个周延的中项,因而得不出结论。 ⒉两个特称否定判断,即O、O判断,据规则 (四),两否定前提得不出结论。
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从两个特称前提不能得出必然结论

⒊特称肯定与特称否定判断,即I与O判断,这又有
三种情况: ⑴这种情况前提中只有一个周延的项,即O判断 的谓项,按中项必须周延一次的要求,这个周延的 项应是中项。 ⑵又据前提中有一否定判断,结论也必须是否 定的判断,那么P在结论中就周延了。但它在前提 中是不周延的,犯了“大项不当周延”的错误。 ⑶为避免上述错误,就要把前提中唯一周延得 项定为大项,可又违反了中项必须周延一次的要求。
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三、直言三段论的规则(七)
前提中有一个特称的,结论必然特称 ⒈AI。全称与特称肯定判断 只有全称肯定判断的主项是周延的,这个周延的 项必须作中项,因而大、小项均不周延,因为前提不 周延的词项,在结论中也不得周延,因此,结论只能 是特称的。 ⒉AO。全称与特称否定判断 这种情况前提中有两个词项时周延的,即A的主项, O 的谓项。按规定前提有一否定,则结论就是否定的, 又因为否定判断的谓项是周延的,这样前提中两个周 延的项是大项和中项,小项是不周延的,因此,在结 论中小项不周延,这就意味着结论是特称的。
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前提中有一个特称的,结论必然特称
⒊EI。全称与特称肯定判断 只有两个周延的项,即E的主谓项,根据规则 (二)、(四),所以,这两个周延得项一个是 中项,另一个是大项,故小项不周延,因而结论 是特称的。 ⒋EO。全称与特称否定判断 根据规则,两个否定前提得不出结论。
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思考题:a是北婆罗洲土著人吗?
我们假定: ⒈所有的爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的。 ⒉所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的。 ⒊绝没有穿白衣服的同时又穿黑衣服的人。 ⒋a是穿白衣服的一个人。 以上为根据,判断下列哪个判断为真: ⑴a是北婆罗洲土著人 ⑵a不是爱斯基摩土著人
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上述四句话可以构成两个三段论,如下: 所有的北婆罗洲土著人都穿白衣服, a是穿白衣服的一个人, a是北婆罗洲土著人。 中项两次不周延,所以得的这个结论是不对的。 所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的, a是穿白衣服的人(a不是穿黑衣服的人) a不是爱斯基摩土著人。 符合三段论的规则,这个结论是正确的。
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四、直言三段论的格及其规则
(一)直言三段论的格 三段论的格就是:因中项位置不同得出的三 段论的形式。三段论的格共有四种: 第一格:中项是大前提得主项,小前提的谓项。 M---------P 规则:大前提全 S---------M 称,小前提肯定 S---------P
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(一)直言三段论的格

第二格:中项分别是大、小前提的谓项。 P---------M 规则:大前提 全称,两前提 S---------M 需有一个否定 S---------P
第三格:中项分别是大、小前提的主项 M---------P 规则:小前提肯定, M---------S 结论特称 S---------P
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(一)直言三段论的格 第四格:中项是大前提的谓项,是小前提的主项。 P---------M

M---------S S---------P

规则:⒈如果大前提肯定,那么小前提必须全称。 ⒉如果前提中有一否定判断,那么大前提必须全称。 ⒊如果小前提是肯定判断,那么结论必须特称。 ⒋任何一个前提都不得是特称否定判断。
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五、直言三段论的式

指三段论前提,结论的质、量不同而形成的 三段论的形式。 例如: AAA式、EAE式等 数目:4×4×4=64种。 由于每个格都可以有64个式,所以四个格总 共有64×4=256式。但并不全是有效的,如:EEE、 EOO等。真正有效的则为24个,再减去弱式的,其 实只剩19个真正有效式。
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