2019-2020学年高中数学 模块测试(含解析)北师大版必修1.doc

发布于:2021-09-25 11:29:05

2019-2020 学年高中数学 模块测试(含解析)北师大版必修 1 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 4 个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.若全集 U={1,2,3,4}且 UA={2},则集合 A 的真子集共有( ). A.3 个 B.5 个 C.7 个 D .8 个 2.已知集合 M={1,2},N={b|b=2a-1,a∈M},则 M∪N=( ). A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D. x 2 3.设 f(x)=3 -x ,则在下 列区间中,使函数 f(x)有零点的区间是( ). A.[0,1] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-1,0] 4.(2011 湖南衡阳高一期末)下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函 数是( ). 1 A.y=2 x B.y= x 2 C.y=2log0.3x D.y=-x 2 5.已知 a>1,0<x<y<1,则下列关系式正确的是( ). x y a a A.a >a B.x >y C.logax>logay D.logxa>logya x ? 2 , x ? 2, 6.设 f(x)= ? 则 f(f(3))的值为 ( ). ?log 3 x, x ? 2, A.0 B.1 C.2 D.3 7.李明放学回家的路上,开始和同学边走边讨论问题,走得比较慢;然后他们索性停下 来将问题彻底解决; 最后他快速地回到了家. 下列图像中与这一过程吻合得最好的是( ). 8.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是( A.y=2 |x| ). B.y= lg x2 ? 1 1 x ?1 2 9.已知 f(x)在 R 上是奇函数,且 f(x+4)=f(x),若 x∈(0,2)时,f(x)=2x ,则 f(7) 等于( ). A.-2 B.2 C.-98 D.98 0.3 7 10.三个数 a=7 ,b=0.3 ,c=ln 0.3 的大小顺序是( ). A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b C.y=2 +2 x -x D.y= lg x?3 的图像,只需把函数 y=lg x 的图像上所有的点( 10 A.向左*移 3 个单位长度,再向上*移 1 个单位长度 B.向右*移 3 个单位长度,再向上*移 1 个单位长度 11.为了得到函数 y= lg ). C.向左*移 3 个单位长度,再向下*移 1 个单位长度 D.向右*移 3 个单位长度,再向下*移 1 个单位长度 x -x 12. 若函数 f( x)=a +ka (a>0, a≠1)在 R 上既是奇函数, 又是增函数, 则 g(x)=loga(x +k)的图像是( ). 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上) 13.设 f:x→2x-1 为从集合 A 到集合 B 的一一映射,其中 B={-1,3,5},则集合 A= __________. 14.已知集合 A ={x|x+1>2},集合 B={x|x>m},且 A∩B=B,则实数 m 的取值范围 是__________. 15. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且当 x>0 时, f(x)=2x-3, 则 f(-2)=__________. 16.(2011 太原高一期末)已知函数 y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数 y=f(x+2)是偶 ?7? ?5? 函数,则 f ? ? , f ? ? ,f(1)的大小关系为__________. ?2? ?2? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12 分)已知集合 A={x|1≤x<4},B={x|x-a<0}, (1)当 a=3 时,求 A∪B; (2)若 A B,求实数 a 的取值范围. 18.(12 分)化简: 1 ? 3 ?3 ? 1 ? 3 0 (1) 6 -(π -1) - ? 3 ? ? ? ? ; 4 ? 8 ? ? 64 ? 1 ? 2 (2)lg 2lg 50+lg 25-lg 5lg 20. 19. (12 分)求函数 y ? 4 x? 1 2 ? 3 ? 2 x ? 5 的最小值. 20.(12 分)某旅游公司的最大接待量为 1 000(人),为保证公司正常运作,实际的接待 量 x 要小于 1 000,留出适当的空闲量〔如:当接 待量为 800(人)时,则空闲量为 200(人)〕 , 空闲量与最大接待量的比值叫空闲率.已知该公司 4 月份接待游客的日增加量 y(人)和实际 接待量 x(人)与空闲率的乘积成正比.(设比例系数 k>0) (1)写出 y 关于 x 的函数关系式,并指出定义域; (2)当 k= 1 时,求 4 月份游客日增加量的最大值. 10 21.(12 分)函数 f(x)是 R 上的偶函数,且当 x>0 时,函数的解析式为 f(x)= (1)求 f(-1)的值; (2)求当 x<0 时,函数的解析式; (3)用定义证明 f(x)在(0,+∞)上是减少的. x x 22.(14 分)已知函数 f(x)=lg(m -2 )(0<m<1). 2 -1. x 1 时,求 f(x)的定义域; 2 (2)试判断函数 f(x)在区间(-∞,0)上的单调性并给出证明; (3)若 f(x)在(-∞,-1]上恒取正值,求 m 的取值范围. (1)当 m ? 解:(1)当 m= -x 1 ?1? 时,要使 f(x)有意义,须 ? ? ? 2 x ? 0 , 2 ?2? x 即 2 >2 , 可得-x>x,即 x<0, ∴函数 f(x)的定义域为{x|x<0}. (2)函数 f(x)在区间(-∞,0)上是减函数. 证明:设 x2<0,x1<0,且 x2>x1, x x 则 x2-x1>0.令 g(x

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